高線是什么，數(shù)學(xué)中什么叫高線

三角形一邊上過(guò)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)作邊的垂線，與邊交于一點(diǎn)，頂點(diǎn)與交點(diǎn)間的線段，叫這個(gè)邊上的高線。

建筑上，高線，高速軋制的線材。數(shù)學(xué)上，從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)引出的一條到對(duì)邊的垂線段叫做高線。

三角形的高線（或稱高、垂線）是過(guò)它的一個(gè)頂點(diǎn)的垂直于對(duì)邊的直線，或這條直線上從頂點(diǎn)到與對(duì)邊交點(diǎn)之間的線段。高線與對(duì)邊的交點(diǎn)稱為垂足。過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)的高線的長(zhǎng)度被稱為三角形的關(guān)于這個(gè)頂點(diǎn)（或關(guān)于對(duì)邊）的高。

從三角形一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊（或?qū)吽诘闹本€）作垂線，那么這個(gè)頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高線，簡(jiǎn)稱為高。從平行四邊形一條邊上任意一點(diǎn)向?qū)叄ɑ驅(qū)吽诘闹本€）引一條垂線，這點(diǎn)到垂足之間的線段叫做平行四邊形的高。垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。由定義知，一個(gè)平行四邊形可以有無(wú)數(shù)條高，但底卻僅有四個(gè)！從梯形，這點(diǎn)到垂足之間的線段叫做梯形的高！垂足所在的邊叫做梯形的底。由定義知，一個(gè)梯形可以有無(wú)數(shù)條高，但底卻僅有兩個(gè)！，向下底面引一條垂線，這點(diǎn)與垂足之間的線段叫做臺(tái)體的高。由定義易知，一個(gè)臺(tái)體可以有無(wú)數(shù)條高，但底卻僅有兩個(gè)！注： 臺(tái)體包括圓臺(tái)、棱臺(tái)等等。

從三角形一個(gè)端點(diǎn)向它的對(duì)邊作一條垂線，三角形頂點(diǎn)和它對(duì)邊垂足之間的線段稱三角形這條邊上的高。所以，由定義知，三角形的高是一條線段。由于三角形有三條邊，所以三角形有三條高。 三角形高的位置 總的來(lái)說(shuō)，三角形的三條高所在的直線相交于一點(diǎn)。 銳角三角形：三條高都在三角形的內(nèi)部。交點(diǎn)也在三角形的內(nèi)部。 直角三角形：兩條高分別在兩條直角邊上，另一條高在三角形的內(nèi)部。交點(diǎn)是直角的頂點(diǎn)。 鈍角三角形：鈍角的兩邊上的高在三角形外部。交點(diǎn)在三角形的外部。 三角形的高怎么畫 1.假設(shè)有三角形邊A、B、C，做BC邊上的高線。 2.以A為圓心，沿著一個(gè)足夠大的半徑畫弧。 3.分別交BC邊和BC延長(zhǎng)線于D、E兩點(diǎn)。 4.再分別以D、E為圓心，相同的且大于DE/2的半徑畫弧。 5.兩段弧交于F點(diǎn)，連接AF即可證明AF與BC垂直，即為高線。

在數(shù)學(xué)中，三角形的高線（或稱高、垂線）是過(guò)它的一個(gè)頂點(diǎn)的垂直于對(duì)邊的直線，或這條直線上從頂點(diǎn)到與對(duì)邊交點(diǎn)之間的線段。高線與對(duì)邊的交點(diǎn)稱為垂足。過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)的高線的長(zhǎng)度被稱為三角形的關(guān)于這個(gè)頂點(diǎn)（或關(guān)于對(duì)邊）的高。三角形的三條高線交于一點(diǎn)，稱為三角形的垂心，一般記作H。銳角三角形三條高線以及垂心都在其內(nèi)部，直角三角形的垂心是斜邊所對(duì)的頂點(diǎn)（直角頂點(diǎn)），鈍角三角形的垂心和兩條高線在其外部。擴(kuò)展資料：高線的另一種含義：線材的一種，通常指用“高速無(wú)扭軋機(jī)”軋制的盤條，常見的普通低碳鋼無(wú)扭控冷、熱軋盤條（ZBH4403-88）及優(yōu)質(zhì)碳素鋼無(wú)扭控冷、熱軋盤條（ZBH44002-88） 。高線的軋制速度在80-160米/秒，每根重量（盤重）在1.8-2.5噸，尺寸公差精度高（可達(dá)到0.02mm），在軋制過(guò)程中可通過(guò)調(diào)整工藝參數(shù)（特別是在冷卻線上）來(lái)保證產(chǎn)品的不同要求。參考資料：百度百科-高線

　　在數(shù)學(xué)中，三角形的高線(或稱高、垂線)是過(guò)它的一個(gè)頂點(diǎn)的垂直于對(duì)邊的直線，或這條直線上從頂點(diǎn)到與對(duì)邊交點(diǎn)之間的線段。高線與對(duì)邊的交點(diǎn)稱為垂足。過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)的高線的長(zhǎng)度被稱為三角形的關(guān)于這個(gè)頂點(diǎn)(或關(guān)于對(duì)邊)的高。 　　三角形的三條高線交于一點(diǎn)，稱為三角形的垂心，一般記作H。銳角三角形三條高線以及垂心都在其內(nèi)部，直角三角形的垂心是斜邊所對(duì)的頂點(diǎn)(直角頂點(diǎn))，鈍角三角形的垂心和兩條高線在其外部。 　　三角形的高可以用來(lái)計(jì)算其面積：三角形的面積S 等于過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)的高乘以對(duì)邊的長(zhǎng)度再除以2：其中a 為某一條邊的邊長(zhǎng)，ha 為所對(duì)的頂點(diǎn)的高。 　　性質(zhì) 　　如果三角形ABC是等腰三角形，AB=AC，那么過(guò)A點(diǎn)的高線與過(guò)A點(diǎn)的中線重合。 歐拉定理斷言，三角形的重心G、外心O 和垂心H 共線(稱為歐拉線)，并且重心是連接外心和垂心的線段的一個(gè)三等分點(diǎn)：HG =2GO 垂心將高線分成的兩段的乘積相等：如右圖中， 三角形的垂心到一邊的距離，等于將這邊上的高線的延長(zhǎng)線從垂足到外接圓的長(zhǎng)度。 　　外心O 和垂心H 為等角共軛點(diǎn)。 三角形的三個(gè)垂足都在九點(diǎn)圓的圓周上。每個(gè)頂點(diǎn)和垂心所連成的線段的中 　　點(diǎn)也在九點(diǎn)圓上。實(shí)際上，九點(diǎn)圓的九個(gè)點(diǎn)就是三邊的中點(diǎn)和以上的六個(gè)點(diǎn)。九點(diǎn)圓的圓心也在歐拉線上，并且在垂心到外心的線段的中點(diǎn)。此外九點(diǎn)圓平分垂心與外接圓上的任一點(diǎn)的連線。 三角形的三個(gè)頂點(diǎn)和垂心構(gòu)成一個(gè)垂心組。 　　垂心的垂足三角形 　　過(guò)平面上一點(diǎn)P 分別做垂直于三角形每條邊的垂線，與這條邊相交于一點(diǎn)(垂足)。這三個(gè)點(diǎn)連成的三角形稱為點(diǎn)P 的垂足三角形。垂心H 的垂足三角形是H1H2H3。H 是三角形H1H2H3的內(nèi)心，而三角形A1A2A3的三個(gè)頂點(diǎn)是三角形H1H2H3的三個(gè)旁心。 　　在所有內(nèi)接于一個(gè)銳角三角形A1A2A3的三角形中，其垂心的垂足三角形H1H2H3的周長(zhǎng)最小。 　　一個(gè)三角形的垂心的垂足三角形的各個(gè)邊分別平行于三角形的外接圓在各個(gè)頂點(diǎn)處的切線。 　　在三角形A1A2A3中，三角形A1H2H3、三角形H1A2H3和三角形H1H2A3的外接圓交于一點(diǎn)，這點(diǎn)就是A1A2A3的垂心H?！　「呔€，線材的一種，通常指用“高速無(wú)扭軋機(jī)”軋制的盤條，常見的普通低碳鋼無(wú)扭控冷、熱軋盤條(ZBH4403-88)及優(yōu)質(zhì)碳素鋼無(wú)扭控冷、熱軋盤條(ZBH44002-88) 。