普朗特?cái)?shù)(普朗特?cái)?shù)怎么算)

發(fā)表于 2022年11月28日 01:54

1. 普朗特?cái)?shù)
2. 普朗特?cái)?shù)怎么算
3. 普朗特?cái)?shù)pr的物理意義
4. 普朗特?cái)?shù)pr的表達(dá)式
5. 普朗特?cái)?shù)的物理意義
6. 普朗特?cái)?shù)定義
7. 普朗特?cái)?shù)計(jì)算公式

1. 普朗特?cái)?shù)

Bi數(shù)：表征導(dǎo)熱熱阻與傳熱熱阻的比值，無量綱數(shù) Fo數(shù)：表征導(dǎo)熱時(shí)間的無量綱數(shù) Pr數(shù)：普朗特?cái)?shù)，與溫度有關(guān) Re數(shù)：雷諾數(shù)，表征動(dòng)力粘度與運(yùn)動(dòng)粘度的比值 Gr：格拉曉夫數(shù)，自然流體對流傳熱中表征浮升力和粘性力 Nu數(shù)：努賽爾數(shù)換熱壁面上的無量綱溫度梯度

2. 普朗特?cái)?shù)怎么算

普朗特?cái)?shù)在流體運(yùn)動(dòng)學(xué)黏性系數(shù)γ與導(dǎo)溫系數(shù)κ比值的無量綱數(shù)Pr=γ/κ，表明溫度邊界層和流動(dòng)邊界層的關(guān)系，反映流體物理性質(zhì)對對流傳熱過程的影響

3. 普朗特?cái)?shù)pr的物理意義

PR數(shù)，是普朗特?cái)?shù)的簡稱(Prandtl number)。

普朗特?cái)?shù)是由流體物性參數(shù)組成的一個(gè)無因次數(shù)（即無量綱參數(shù)），表明溫度邊界層和流動(dòng)邊界層的關(guān)系，反映流體物理性質(zhì)對對流傳熱過程的影響。

普朗特?cái)?shù)是流體力學(xué)中表征流體流動(dòng)中動(dòng)量交換與熱交換相對重要性的一個(gè)無量綱參數(shù)，表明溫度邊界層和流動(dòng)邊界層的關(guān)系，反映流體物理性質(zhì)對對流傳熱過程的影響。

在考慮傳熱的粘性流動(dòng)問題中，流動(dòng)控制方程(如動(dòng)量方程和能量方程)中包含著有關(guān)傳輸動(dòng)量、能量的輸運(yùn)系數(shù)，即動(dòng)力粘性系數(shù)μ、熱導(dǎo)率k和表征熱力學(xué)性質(zhì)的參量定壓比熱Cp。通常將它們組合成無量綱的普朗特?cái)?shù)來表示，簡記為Pr。

4. 普朗特?cái)?shù)pr的表達(dá)式

Bi數(shù)：表征導(dǎo)熱熱阻與傳熱熱阻的比值，無量綱數(shù)

Fo數(shù)：表征導(dǎo)熱時(shí)間的無量綱數(shù)

Pr數(shù)：普朗特?cái)?shù)，與溫度有關(guān)

Re數(shù)：雷諾數(shù)，表征動(dòng)力粘度與運(yùn)動(dòng)粘度的比值

Gr：格拉曉夫數(shù)，自然流體對流傳熱中表征浮升力和粘性力

Nu數(shù)：努賽爾數(shù)換熱壁面上的無量綱溫度梯度

5. 普朗特?cái)?shù)的物理意義

物理意義： Bi的大小反映了物體在非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱條件下，物體內(nèi)溫度場的分布規(guī)律?；蛘哒J(rèn)為是固體內(nèi)部導(dǎo)熱熱阻與界面上換熱熱阻之比。【相關(guān)知識(shí)】：畢渥數(shù)（Biot數(shù)）為傳熱學(xué)術(shù)語，記為Bi。與傅里葉數(shù)（Fo）、普朗特?cái)?shù)（Pr）、努塞爾數(shù)（Nu）等無量綱數(shù)一樣都是傳熱學(xué)重要參量。

定義：表征固體內(nèi)部單位

6. 普朗特?cái)?shù)定義

速度邊界層（boundary layer）是高雷諾數(shù)繞流中緊貼物面的粘性力不可忽略的流動(dòng)薄層，又稱附面層。這個(gè)概念由近代流體力學(xué)的奠基人，德國人Ludwig Prandtl于（普朗特）1904年首先提出。從那時(shí)起，邊界層研究就成為流體力學(xué)中的一個(gè)重要課題和領(lǐng)域。在邊界層內(nèi)，緊貼物面的流體由于分子引力的作用，完全粘附于物面上，與物體的相對速度為零。由物面向外，流體速度迅速增大至當(dāng)?shù)刈杂闪魉俣龋磳?yīng)于理想繞流的速度，一般與來流速度同量級。

因而速度的法向垂直表面的方向梯度很大，即使流體粘度不大，如空氣、水等，粘性力相對于慣性力仍然很大，起著顯著作用，因而屬粘性流動(dòng)。而在邊界層外，速度梯度很小，粘性力可以忽略，流動(dòng)可視為無粘或理想流動(dòng)。在高雷諾數(shù)下，邊界層很薄，其厚度遠(yuǎn)小于沿流動(dòng)方向的長度，根據(jù)尺度和速度變化率的量級比較，可將納維-斯托克斯方程簡化為邊界層方程。

求解高雷諾數(shù)繞流問題時(shí)，可把流動(dòng)分為邊界層內(nèi)的粘性流動(dòng)和邊界層外的理想流動(dòng)兩部分，分別迭代求解。邊界層有層流、湍流、混合流，低速（不可壓縮）、高速（可壓縮）以及二維、三維之分。由于粘性與熱傳導(dǎo)緊密相關(guān)，高速流動(dòng)中除速度邊界層外，還有溫度邊界層。