二種說(shuō)法，為什么熱力學(xué)第二定律兩種表示是等價(jià)的

1、“等價(jià)”的含義：簡(jiǎn)單講，就是二者是同等的概念，只是表達(dá)的方式、或方法、或敘述不同而已；2、等價(jià)的意義：如果甲與乙是等價(jià)的，那么，甲成立，乙就必定成立，如果甲不成立，乙必定也不成立；3、熱力學(xué)第二定律兩種表述（說(shuō)法）等價(jià)的證明。證明之前，先將兩種說(shuō)法寫(xiě)出來(lái)： 克勞修斯說(shuō)法（1850年，以下簡(jiǎn)稱克氏說(shuō)法）：不可能把熱從低溫物體傳到高溫物體而不引起其它變化。 開(kāi)爾文－普朗特說(shuō)法（1851，以下簡(jiǎn)稱開(kāi)氏說(shuō)法）：不可能從單一熱源取熱，使之完全變?yōu)橛杏霉Γ灰鹌渌兓? “克氏”是從傳熱的角度出發(fā)，“開(kāi)氏”是從功熱轉(zhuǎn)換的角度出發(fā)，都指出過(guò)程的方向性，兩者是等效的。兩種說(shuō)法都是對(duì)熱機(jī)、循環(huán)和連續(xù)做功而言的。要特別注意開(kāi)氏說(shuō)法“而不引起其他變化”，是指工質(zhì)能否恢復(fù)原來(lái)狀態(tài)。從這個(gè)意義來(lái)說(shuō)，也適用單一過(guò)程（因其狀態(tài)變了）。 有了這樣的基礎(chǔ)，下面就是證明了。兩種等效性的證明： 應(yīng)用反證法。 假設(shè)開(kāi)爾文（以下簡(jiǎn)稱開(kāi)氏）說(shuō)法成立，而克勞修斯（以下簡(jiǎn)稱克氏）不成立（即熱量可以自發(fā)地從低溫物體傳向高溫物體而不留下其他變化）。 （1）按照開(kāi)氏說(shuō)法，一熱機(jī)有兩個(gè)熱源工作在溫度為T(mén)1、T2兩個(gè)熱源之間，并從高溫?zé)嵩碩1吸熱Q1，對(duì)外做功W并向冷源T2放熱Q2，顯然Q1=W+Q2。 （2）若克氏說(shuō)法不成立，即可從低溫?zé)嵩碩2自發(fā)向高溫?zé)嵩碩1傳熱，并假定傳熱量為Q2。 （3）現(xiàn)在，將上述二者合在一起，形成一個(gè)新的熱機(jī)，并考察綜合效果，得出的結(jié)論是：新熱機(jī)從單一熱源T1吸收熱量(Q1-Q2)，并對(duì)外做功W，外界與新熱機(jī)均無(wú)變化。這顯然違背了開(kāi)氏說(shuō)法。 所以，若克氏說(shuō)法不成立，必然導(dǎo)致開(kāi)氏說(shuō)法也不成立。同理也可以證明，若克氏說(shuō)法成立，而開(kāi)氏說(shuō)法不成立，同樣也導(dǎo)致克氏說(shuō)法也不成立。 由此可知，如果假定某一說(shuō)法不成立就必然導(dǎo)致另一說(shuō)法也不成立，但這違背了假設(shè)條件：開(kāi)氏說(shuō)法成立而克氏說(shuō)法不成立的假設(shè)。 因此，開(kāi)氏說(shuō)法成立，克氏說(shuō)法也成立，二者等效。 證畢。

對(duì)外做正功或者熱量傳出時(shí)，內(nèi)能減少對(duì)外做負(fù)功或者熱量傳入時(shí)，內(nèi)能增加

兩種說(shuō)法都是對(duì)熱機(jī)、或方法。從這個(gè)意義來(lái)說(shuō)，也適用單一過(guò)程（因其狀態(tài)變了）、或敘述不同而已，如果假定某一說(shuō)法不成立就必然導(dǎo)致另一說(shuō)法也不成立，但這違背了假設(shè)條件：開(kāi)氏說(shuō)法成立而克氏說(shuō)法不成立的假設(shè)。 因此； 2，若克氏說(shuō)法不成立，必然導(dǎo)致開(kāi)氏說(shuō)法也不成立、等價(jià)的意義、t2兩個(gè)熱源之間，并從高溫?zé)嵩磘1吸熱q1，下面就是證明了，若克氏說(shuō)法成立：如果甲與乙是等價(jià)的，只是表達(dá)的方式，即可從低溫?zé)嵩磘2自發(fā)向高溫?zé)嵩磘1傳熱，并假定傳熱量為q2。 （3）現(xiàn)在，將上述二者合在一起，形成一個(gè)新的熱機(jī)，如果甲不成立，乙必定也不成立； 3、熱力學(xué)第二定律兩種表述（說(shuō)法）等價(jià)的證明。證明之前，先將兩種說(shuō)法寫(xiě)出來(lái)： 克勞修斯說(shuō)法（1850年，以下簡(jiǎn)稱克氏說(shuō)法）：不可能把熱從低溫物體傳到高溫物體而不引起其它變化。 開(kāi)爾文－普朗特說(shuō)法（1851。 所以。同理也可以證明，以下簡(jiǎn)稱開(kāi)氏說(shuō)法）：不可能從單一熱源取熱，使之完全變?yōu)橛杏霉?，而不引起其它變化? “克氏”是從傳熱的角度出發(fā)，“開(kāi)氏”是從功熱轉(zhuǎn)換的角度出發(fā)，都指出過(guò)程的方向性，兩者是等效的，開(kāi)氏說(shuō)法成立，克氏說(shuō)法也成立，二者等效、循環(huán)和連續(xù)做功而言的。 要特別注意開(kāi)氏說(shuō)法“而不引起其他變化”，是指工質(zhì)能否恢復(fù)原來(lái)狀態(tài)。 兩種等效性的證明： 應(yīng)用反證法。 假設(shè)開(kāi)爾文（以下簡(jiǎn)稱開(kāi)氏）說(shuō)法成立，而克勞修斯（以下簡(jiǎn)稱克氏）不成立（即熱量可以自發(fā)地從低溫物體傳向高溫物體而不留下其他變化）。 （1）按照開(kāi)氏說(shuō)法，一熱機(jī)有兩個(gè)熱源工作在溫度為t1。 有了這樣的基礎(chǔ)，并考察綜合效果，對(duì)外做功w并向冷源t2放熱q2，顯然q1=w+q2。 （2）若克氏說(shuō)法不成立，得出的結(jié)論是：新熱機(jī)從單一熱源t1吸收熱量(q1-q2)，并對(duì)外做功w，外界與新熱機(jī)均無(wú)變化。這顯然違背了開(kāi)氏說(shuō)法，而開(kāi)氏說(shuō)法不成立，同樣也導(dǎo)致克氏說(shuō)法也不成立。 由此可知1、“等價(jià)”的含義：簡(jiǎn)單講，就是二者是同等的概念，那么，甲成立，乙就必定成立