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玻爾茲曼常數(shù)玻爾茲曼常數(shù)（Boltzmann constant）（k 或 kB）是有關(guān)于溫度及能量的一個(gè)物理常數(shù)。玻爾茲曼是一個(gè)奧地利物理學(xué)家，在統(tǒng)計(jì)力學(xué)的理論有重大貢獻(xiàn)，波茲曼常數(shù)具有相當(dāng)重要的地位。數(shù)值及單位為：（SI制，2002 CODATA 值）k = 1.3806505(24) × 10?23 J/K括號(hào)內(nèi)為誤差值，原則上玻爾茲曼常數(shù)為導(dǎo)出的物理常數(shù)，其值由其他物理常數(shù)及絕對(duì)溫度單位的定義所決定。理想氣體壓強(qiáng)公式和玻爾茲曼常數(shù)的推導(dǎo)從氣體動(dòng)理論的觀(guān)點(diǎn)來(lái)看，理想氣體是最簡(jiǎn)單的氣體，其微觀(guān)模型有三條假設(shè)： (1)分子本身的大小比分子間的平均距離小得多，分子可視為質(zhì)點(diǎn)，它們遵從牛頓運(yùn)動(dòng)定律。 (2)分子與分子間或分子與器壁間的碰撞是完全彈性的。 (3)除碰撞瞬間外，分子間的相互作用力可忽略不計(jì)，重力的影響也可忽略不計(jì)。因此在相鄰兩次碰撞之間，分子做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。 總之理想氣體可看作是由大量的、自由的、不斷做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)的，大小可忽略不計(jì)的彈性小球所組成。 在一個(gè)氣體容器中（長(zhǎng)，寬，高分別為a,b,c),分子對(duì)器壁的碰撞的效果就是施加沖量，由單位時(shí)間內(nèi)作用的單位面積的器壁上的沖量，就可以得到氣體的壓強(qiáng)。 單個(gè)分子在一次碰撞中對(duì)器壁上單位面積的沖量為： I=2mvx vx為x方向上的速度分量.這一次碰撞的時(shí)間為2a/vx，故單位時(shí)間內(nèi)的碰撞次數(shù)為vx/2a。 所以單位時(shí)間內(nèi)該分子對(duì)該器壁的沖量為 2mvx)(vx/2a)=mvx2/a. 而vx2=vy2=vz2=(1/3)v2,故單位時(shí)間內(nèi)容器內(nèi)所有分子對(duì)該器壁的壓強(qiáng) p=Nn*(1/3)mv2/(a*b*c)= (1/3)Nmv2/V， 由于分子平動(dòng)動(dòng)能Ek=(1/2)mv2,故 p=(1/3)Nmv2/V=(2N/3V)Ek。V為體積。該式即為理想氣體的壓強(qiáng)公式。 而理想氣體狀態(tài)方程P=N/V*(R/N0)*T，其中N為分子數(shù)，N0為阿伏加德羅常數(shù)，定義R/N0為玻爾茲曼常數(shù)k，有 P=（N/V)kT故(1/3)Nmv2/V=（N/V)kT，（1/2)mv2=(3/2)kT，即 Ek=(3/2)kT。 可以看到，溫度完全由氣體分子運(yùn)動(dòng)的平均平動(dòng)動(dòng)能決定。也就是說(shuō)，宏觀(guān)測(cè)量的溫度完全和微觀(guān)的分子運(yùn)動(dòng)的平均平動(dòng)動(dòng)能相對(duì)應(yīng)，或者說(shuō)，大量分子的平均平動(dòng)動(dòng)能的統(tǒng)計(jì)表現(xiàn)就是溫度（如果只考慮分子的平動(dòng)的話(huà)）。從上面的公式，我們還可以看到，如果已知?dú)怏w的溫度，就可以反過(guò)來(lái)求出處在這個(gè)溫度下的分子的平動(dòng)速度的平方的平均值，這個(gè)平均值開(kāi)方就得到所謂方均根速率。

玻爾茲曼常量系熱力學(xué)的一個(gè)基本常量，記為“k”，數(shù)值為：k=1.3806505×10^-23j/k，玻爾茲曼常量可以推導(dǎo)得到，理想氣體常數(shù)r等于玻爾茲曼常數(shù)乘以阿伏伽德羅常數(shù)。