1. lorenz曲線(xiàn)
相對(duì)指性質(zhì)上互相對(duì)立，依靠一定條件而存在，隨著一定條件而變化的。集中，中，指把分散人、物或事集合在一起集中精力。相對(duì)集中：與對(duì)立的一面比較來(lái)說(shuō)是更集中一些的。
如：相對(duì)集中行政許可權(quán)是繼相對(duì)集中行政處罰權(quán)及綜合行政執(zhí)法后的又一項(xiàng)改革措施,但它并不等同于行政許可的統(tǒng)一受理、統(tǒng)一辦理、聯(lián)合辦理、集中辦理。
又如：相對(duì)集中行政處罰權(quán)是指依法將兩個(gè)或兩個(gè)以上行政機(jī)關(guān)的行政處罰權(quán)集中由一個(gè)行政機(jī)關(guān)行使，原行政機(jī)關(guān)不得再行使已集中的行政處罰權(quán)的一種行政執(zhí)法制度。
2. the lorenz curve
“風(fēng)”英文wind讀音：英 [w?nd; (for v.) wa?nd] 美 [w?nd; (for v.) wa?nd]
釋義：
1、n. 風(fēng)；呼吸；氣味；卷繞
2、vt. 纏繞；上發(fā)條；使彎曲；吹號(hào)角；繞住或纏住某人
3、vi. 纏繞；上發(fā)條；吹響號(hào)角
4、n. (Wind)人名；(英、德、瑞典)溫德
例句：
1、The bitter wind cut through his jacket.
刺骨的冷風(fēng)吹透了他的夾克衫。
2、We must paper out the cold wind in winter.
冬天我們必須用紙糊起來(lái)?yè)跤L(fēng)。
擴(kuò)展資料
wind的同近義詞：curve
讀法：英 [k??v] 美 [k?v]
釋義：
1、n. 曲線(xiàn)；彎曲；曲線(xiàn)球；曲線(xiàn)圖表
2、vt. 彎；使彎曲
3、vi. 成曲形
4、adj. 彎曲的；曲線(xiàn)形的
短語(yǔ)：
1、yield curve 收益率曲線(xiàn)，收益曲線(xiàn)
2、plane curve 平面曲線(xiàn)，平曲線(xiàn)
3、Hilbert curve 希爾伯特曲線(xiàn)，Hilbert曲線(xiàn)
4、pedal curve 垂足曲線(xiàn)，垂足線(xiàn)
5、Lorenz curve 勞倫茨曲線(xiàn)，洛倫茨曲線(xiàn)
3. lorenz曲線(xiàn)怎么畫(huà)
洛倫茲曲線(xiàn)的方法 盡管可根據(jù)收入分配的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)加以描繪，但至今卻未能找到一種有效的方法，準(zhǔn)確地?cái)M合洛倫茲曲線(xiàn)方程并由此求出精確的基尼系數(shù)。
目前常被使用的方法主要有三種： (1)幾何計(jì)算法 即根據(jù)分組資料,按幾何圖形分塊近似逼近計(jì)算的方法。(2)間接擬合法 即先擬合求出收入分配的概率密度函數(shù)，再根據(jù)概率密度函數(shù)導(dǎo)出洛倫茲曲線(xiàn)。(3)曲線(xiàn)擬合法 即選擇適當(dāng)?shù)那€(xiàn)直接擬合洛倫茲曲線(xiàn)，常用的曲線(xiàn)有二次曲線(xiàn)、指數(shù)曲線(xiàn)和冪函數(shù)曲線(xiàn)?！ ±玫谝环N方法不能得到洛倫茲曲線(xiàn)的表達(dá)式，只能用來(lái)計(jì)算基尼系數(shù)，但由于在計(jì)算分塊面積時(shí)用直線(xiàn)近似地代替曲線(xiàn)，所估計(jì)的基尼系數(shù)要小于實(shí)際值，尤其在數(shù)據(jù)點(diǎn)較少時(shí)，誤差較大。第二種方法由于計(jì)算收入分配的概率密度的復(fù)雜性,很難提出合適的概率函數(shù)。至于第三種方法，即直接用曲線(xiàn)方程去擬合洛倫茲曲線(xiàn)，應(yīng)該不失為一種較好的方法，但目前主要的問(wèn)題在于現(xiàn)有常用的曲線(xiàn)并不適用，曲線(xiàn)含義不明確，或擬合誤差較大。 為了更準(zhǔn)確地描述洛倫茲曲線(xiàn)和精確地估計(jì)基尼系數(shù)，我們通過(guò)分析洛倫茲曲線(xiàn)的特性，設(shè)計(jì)出一條洛倫茲曲線(xiàn)方程，對(duì)洛倫茲曲線(xiàn)直接進(jìn)行擬合。經(jīng)過(guò)實(shí)例分析，擬合效果好，由洛倫茲曲線(xiàn)可推導(dǎo)出基尼系數(shù)的計(jì)算公式，計(jì)算結(jié)果精確度也很高。
4. 求解lorenz方程
居民收入差距測(cè)量的方法和指標(biāo)林 宏 陳廣漢在現(xiàn)代發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)中,經(jīng)濟(jì)學(xué)家提出了許多分析規(guī)模收入分配差別的方法和指標(biāo).在這些方法和指標(biāo)中,有的是由收入分配理論推導(dǎo)出來(lái)的比如說(shuō)洛倫茨曲線(xiàn),基尼系數(shù),庫(kù)茲涅茨比率,沃爾夫森"極化指數(shù)"等;有的則是從統(tǒng)計(jì)學(xué)中發(fā)展出來(lái)的,比如人口(或家戶(hù))眾數(shù)組的分布頻率,測(cè)度大多數(shù)人(或家戶(hù))所覆蓋的絕對(duì)收入范圍,以及測(cè)度最低或最高收入對(duì)平均收入偏離度的離散系數(shù)等;有的是從其他相關(guān)或相近學(xué)科中引入的,比如來(lái)自物理學(xué)的泰爾指數(shù)等.這里介紹幾種最常用的.一,洛倫茨(Lorenz)曲線(xiàn)洛倫茨曲線(xiàn)最早是美國(guó)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)家M Lorenz為研究財(cái)富,土地和工資收入的分配是否公平而提出的.在一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中,縱軸為收入百分比,橫軸為人口(或家戶(hù))百分比,45度線(xiàn)為平均分配線(xiàn),右下角的90度線(xiàn)為絕對(duì)非平均分配線(xiàn).洛倫茨曲線(xiàn)處于45到90度之間.根據(jù)某國(guó)某年的收入分配分組資料,將一定人口(或家戶(hù))比重所對(duì)應(yīng)的收入比重在圖上描出,就可得到該國(guó)這一年的收入分配洛倫茨曲線(xiàn).從洛倫茨曲線(xiàn)上可以直觀(guān)地看出每個(gè)階層的收入比重,從曲線(xiàn)的彎曲度可以觀(guān)察到各個(gè)階層的收入差別情況,通過(guò)對(duì)比不同的曲線(xiàn)了解不同國(guó)度總收入分配差別程度或同一國(guó)家不同時(shí)期的收入差別變動(dòng)情況.離45度線(xiàn)越遠(yuǎn),離90度線(xiàn)越近的曲線(xiàn)表示的收入差別程度越大.但是洛倫茨曲線(xiàn)無(wú)法以一個(gè)確切的數(shù)值來(lái)表示收入差別,特別是當(dāng)幾條曲線(xiàn)相交的時(shí)候. 其積分的數(shù)學(xué)表達(dá)為:設(shè)收入變量u的分布函數(shù)為ρ(u),即收入為u的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為ρ(u),總?cè)丝跀?shù)為N,則收入小于t的人口數(shù)為 Nρ(u)du,占總?cè)藬?shù)百分比為:P(t)= ρ(u)du/N= ρ(u)du收入小于t的所有人數(shù)的收入之和(稱(chēng)累積收入)為 Nρ(u)du,它在總收入中的比重為I(t)= uNρ(u)du/ uNρ(u)du= uρ(u)du,其中μ= uρ(u)du是收入u的期望值或社會(huì)總的平均收入.由以下兩個(gè)參數(shù)方程決定的曲線(xiàn)即為洛倫茨曲線(xiàn):P=P(t)= ρ(u)du 和 I=I(t)= uρ(u)du ,(t≥0)二,基尼(Gini)系數(shù),或稱(chēng)基尼集中率基尼系數(shù)及計(jì)算基尼系數(shù)的方法是意大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家(C.Gini1912)在洛倫茨曲線(xiàn)的基礎(chǔ)上提出的,隨后,瑞賽(Ricci,1916),道爾頓(Dalton,1920),尹特馬(Yntema,1938),阿特金森(atkinson,1970),紐伯瑞(Newdery,1938),賽新斯基(Sheshinski,1972)等人又做了進(jìn)一步研究.它用于進(jìn)一步計(jì)算收入分配的差異程度.根據(jù)國(guó)際通常標(biāo)準(zhǔn),基尼系數(shù)在0.3以下為最佳的平均狀態(tài),在0.3~0.4之間為正常狀態(tài),超過(guò)0.4為警戒狀態(tài),而超過(guò)0.6以上就屬社會(huì)動(dòng)亂隨時(shí)發(fā)生的危險(xiǎn)狀態(tài).Gini系數(shù)G的計(jì)算公式為:G= Sa/(Sa+Sb)式中Sa,Sb分別表示洛倫茨曲線(xiàn)與絕對(duì)平均線(xiàn),洛倫茨曲線(xiàn)與絕對(duì)不平均線(xiàn)所圍成的面積.當(dāng)G=0,Sa=0,表明洛倫茨曲線(xiàn)與絕對(duì)平均線(xiàn)的重合,因而此時(shí)的收入分配是絕對(duì)平均的;當(dāng)G=1,Sb=0時(shí),表明洛倫茨曲線(xiàn)與絕對(duì)不平均線(xiàn)重合,而此時(shí)的收入分配是絕對(duì)不平均的,所有的收入都集中在一個(gè)人手中.顯然0≤G≤1.在研究收入差距的文獻(xiàn)中,基尼系數(shù)使用最為廣泛.究其原因,是因?yàn)榛嵯禂?shù)有以下優(yōu)點(diǎn):(1)基尼系數(shù)能以一個(gè)數(shù)值反映總體收入差距狀況. (2)基尼系數(shù)是國(guó)際經(jīng)濟(jì)學(xué)界所采用的最流行的指標(biāo),因而具有比較上的方便.(3)基尼系數(shù)的計(jì)算方法較多,便于利用各種資料.(4)利用基尼系數(shù)也便于進(jìn)行分解分析,可以將總收入的基尼系數(shù)(G)與其各個(gè)分項(xiàng)收入的關(guān)系寫(xiě)成:G=∑(Ui×Ci)其中的Ui和Ci分別是第I項(xiàng)收入在總收入中所占的份額和集中率. 三,人口收入份額度量方法 (the income share of certain number population)用一定人口收入份額反映收入差距,在國(guó)際上是常用工具之一.這里著重介紹以下幾類(lèi)方法:1,庫(kù)茲涅茨比率.基尼系數(shù)之外,還有許多衡量收入不均等的方法.西蒙·庫(kù)茲涅茨就提出過(guò)一種被稱(chēng)為"庫(kù)茲涅茨比率"的方法——把各收入層的收入份額與人口份額之間差額的絕對(duì)值加相加起來(lái),然后再去除以人口數(shù).其計(jì)算公式為:其中R為庫(kù)茲涅茨比率,yi,Pi分別表示各階層的收入份額和人口比重.庫(kù)茲涅茨比率越大,則表示收入差距越大;反之則越小.庫(kù)茲涅茨比率計(jì)算簡(jiǎn)單方便,比較適合用來(lái)反映群體內(nèi)部的收入差距情況,尤其適合比較兩個(gè)群體內(nèi)部的收入差距情況.這種方法運(yùn)用于規(guī)模收入分配時(shí),所反映的不均等性要比基尼系數(shù)來(lái)得大些,因?yàn)樗o最富階層和最貧階層的權(quán)數(shù)較大,中間階層的權(quán)數(shù)較小.為了消除權(quán)數(shù)的不良影響,人們考慮用某些收入階層的收入分配狀況,來(lái)反映社會(huì)收入分配的差距水平.其中主要是采用一定百分比的家戶(hù)或者人口所占的收入份額作為指數(shù)來(lái)表示收入分配差距.其中以庫(kù)茲涅茨指數(shù),阿魯瓦利亞指數(shù),收入不良指數(shù)和五分法(十分法)為典型.2,以最富有的20%人口所占有的收入份額表示一個(gè)社會(huì)的收入分配狀況,這一比率也就是人們通常所說(shuō)的庫(kù)茲涅茨指數(shù).這一指數(shù)的最低值為0.2,指數(shù)越高,則收入差別越大.一個(gè)極端的情況是,收入絕對(duì)平均的分配,那么,收入最低的20%的社會(huì)成員將可以獲得全部收入的20%,當(dāng)然相應(yīng)地,收入最高的20%的社會(huì)成員也僅僅得到了全部收入的20%,這是不可能發(fā)生的.3,以40%最低層人口所占有的收入份額來(lái)表示,一個(gè)社會(huì)的收入分配狀況,這一比率也就是人們通常所說(shuō)阿魯瓦利亞指數(shù).這一指數(shù)的最高值為0.4,指數(shù)越低,收入差別越大.4,以最高收入的20%的人所占有的收入份額與最低收入的20%的人口所占有的收入份額之比表示一個(gè)社會(huì)的收入分配狀況,這一比率也就是人們通常所說(shuō)的收入不良指數(shù)(或者叫歐?，斨笖?shù)),這—指數(shù)的最低值為1,指數(shù)越高,收入差別越大.這一指數(shù)的性質(zhì)和特點(diǎn)與前二者是一致的,但是更周全和清晰一些.這一方法,便于分收入層次考察收入差距,很具體,但是在反映收入差距變動(dòng)總體趨勢(shì)方面略有不足.而以庫(kù)茲涅茨指數(shù)和阿魯瓦利亞指數(shù)之比計(jì)算的指數(shù),則與收入不良指數(shù)具有同樣的性質(zhì)和意義.5,以收入分配水平(份額)最高和最低的各20%家戶(hù)或者人口來(lái)測(cè)度一個(gè)社會(huì)的收入分配情況,同時(shí)也就意味著把全部家戶(hù)或者人口分成了最低收入,次低收入,中等收入,較高收入和最高收入五個(gè)層次,經(jīng)濟(jì)學(xué)中將此稱(chēng)為五分法.而在人口眾多的國(guó)家和地區(qū),五分法分層后,每一個(gè)層次的人數(shù)依舊偏大,人們就又考慮十分法等更多的等分方法,以便使得貧富兩極的規(guī)模相對(duì)小些,比較的力度加大一些.不過(guò),以上指數(shù)都是以某一或某些階層的收入份額的變動(dòng)來(lái)反映收入差別變化的,其優(yōu)點(diǎn)是便于分層考察,具體分析,缺點(diǎn)是不能全面反映各個(gè)階層的收入整別變動(dòng)總體情況,也就是可以知道想了解的局部情況,卻無(wú)法了解一般情況.6,沃爾夫森"極化指數(shù)"沃爾夫森(Michael C.Wolfson)1994年在《美國(guó)經(jīng)濟(jì)評(píng)論》上發(fā)表了一篇文章,專(zhuān)門(mén)闡述了他對(duì)于收入分配和不平等的問(wèn)題的看法.1997年有兩位學(xué)者M(jìn)artin Ravallion and Shaohua Chen在世界銀行的雜志上撰文分析了沃爾夫森研究成果.沃爾夫森認(rèn)為的兩極分化,不是收入水平在兩極之間差距極度拉大,而是總?cè)丝谥懈F人部分和富人部分都在越來(lái)越多.中等收入階層的人數(shù)卻在減少(他假設(shè)這一部分人會(huì)最終完全消失.也就是說(shuō)社會(huì)最后只剩下"有錢(qián)人"(haves)和"窮人"(have-nots)這兩個(gè)有和一無(wú)所有的部分.為了測(cè)度他所說(shuō)的兩極分化現(xiàn)象,他提出了一個(gè)"極化指數(shù)".像基尼系數(shù)一樣,這個(gè)指數(shù)也是處于0(沒(méi)有分化)和1(完全分化)之間.當(dāng)收入完全平等的時(shí)候,為0分化;當(dāng)收入極度不平等的時(shí)候,也就是富人占有了全部收入時(shí),極化也就發(fā)生了,這個(gè)時(shí)候,1/2的人擁有的收入為0,另外1/2人則占有了平均收入的2倍.當(dāng)然,經(jīng)常的情況是發(fā)生這兩極之間.用公式表示的沃爾夫森"極化指數(shù)":W=2(U*-U1)/M其中,∪*指修正了的平均收入(平均收入×1—基尼系數(shù));∪1指最貧困的1/2人口的平均收入;M為中位收入.四,泰爾熵標(biāo)準(zhǔn)(Theil's entropy measure)或者泰爾指數(shù)(Theil index)作為衡量個(gè)人之間或者地區(qū)間收入差距(或者稱(chēng)不平等度)的指標(biāo),這一指數(shù)經(jīng)常被使用.泰爾熵標(biāo)準(zhǔn)是由泰爾(Theil,1967)利用信息理論中的熵概念來(lái)計(jì)算收入不平等而得名.假設(shè)U是某一特定事件A將要發(fā)生的概率,P(A)=U.這個(gè)事件發(fā)生的信息量為E(U)肯定是U的減函數(shù).用公式表達(dá)為:E(U)=log(1/u).當(dāng)有n個(gè)可能的事件1,2,…,n時(shí),相應(yīng)的概率假設(shè)分別為U1,U2,…,Un,Ui≥0,并且∑Ui=1.熵或期望信息量可被看作每一件的信息量與其相應(yīng)概率乘積的總和: E(U)= ∑Uih(Ui)= ∑Ui log(1/Ui)顯然,n種事件的概率Ui越趨近于(1/n),熵也就越大.在物理學(xué)中,熵是衡量無(wú)序的標(biāo)準(zhǔn).如果Ui被解釋為屬于第i單位的收入份額,E(U)就是一種反映收入分配差距不平等的尺度.收入越平均,E(U)就越大.如果絕對(duì)平均,也就是當(dāng)每個(gè)Ui都等于(1/n)時(shí),E(U)就達(dá)到其最大值logn.泰爾將logn—E(U)定義為不平等指數(shù)——也就是泰爾熵標(biāo)準(zhǔn):T=logn—E(U)= ∑ui*lognui用泰爾熵指數(shù)來(lái)衡量不平等的一個(gè)最大優(yōu)點(diǎn)是,它可以衡量組內(nèi)差距和組間差距對(duì)總差距的貢獻(xiàn).泰爾熵標(biāo)準(zhǔn)只是普通熵標(biāo)準(zhǔn)(generalized entropy measures)的一種特殊情況.當(dāng)普通熵標(biāo)準(zhǔn)的指數(shù)C=0時(shí),測(cè)量結(jié)果即為泰爾熵指數(shù).取C=0的優(yōu)勢(shì)在于分析組內(nèi),組間差距對(duì)總差距的解釋力時(shí)更加清楚.泰爾熵指數(shù)和基尼系數(shù)之間具有一定的互補(bǔ)性.基尼系數(shù)對(duì)中等收入水平的變化特別敏感.泰爾熵T指數(shù)對(duì)上層收入水平的變化很明顯,而泰爾熵L和V指數(shù)對(duì)底層收入水平的變化敏感.五,變異指標(biāo) 變異指標(biāo)又叫變動(dòng)度,是統(tǒng)計(jì)學(xué)中描述具有相同性質(zhì)的標(biāo)志值數(shù)列離散程度的重要指標(biāo).如果變量數(shù)列中各單位標(biāo)志值之間的差異越大,即標(biāo)志值的離散程度越大,各標(biāo)志值與其平均值距離的總和就越大;反之,如果變量數(shù)列中各單位標(biāo)志值之間的差異越小,即標(biāo)志值的離散程度越小,各標(biāo)志值與其平均值距離的總和就越小.根據(jù)不同的度量方法,變異指標(biāo)可以分為全距,平均差,方差和標(biāo)準(zhǔn)差,變異系數(shù)以及加權(quán)的變異系數(shù),離均差變異系數(shù),加權(quán)離均差系數(shù)等.并且運(yùn)用到收入分配的研究中,測(cè)算各區(qū)域(或組)間人均收入相對(duì)差異的大小.它們的數(shù)值越小,則表示各區(qū)域(或組)間人均收入相對(duì)差異越小.1,全距(R),是標(biāo)志值數(shù)列中最大值和最小值之差.它表明了數(shù)列中各單位標(biāo)志值變動(dòng)的范圍.R越大(小)則標(biāo)志值數(shù)列中變動(dòng)大(小).其計(jì)算方法為R=最大標(biāo)志值—最小值標(biāo)志值全距(R)計(jì)算簡(jiǎn)便,但是受標(biāo)志值數(shù)列兩端數(shù)值的影響,不考慮其他標(biāo)志值的差異程度,因此不能夠反映標(biāo)志值真實(shí)的差異程度.此外,在分組的情況下,全距更難反映出標(biāo)志值的變異程度.2,平均差(MD),是分布數(shù)列中各單位標(biāo)志值與其平均數(shù)之間絕對(duì)離差的平均數(shù),它反映了數(shù)列中相互差異的標(biāo)志值的差距水平.MD越大(小),則說(shuō)明數(shù)列中標(biāo)志值變動(dòng)程度大(小).其計(jì)算方法為:平均差比較全面,客觀(guān)的反映數(shù)列的標(biāo)志值平均變動(dòng)程度.盡管以離差形式出現(xiàn),但是計(jì)算也比較簡(jiǎn)單,直觀(guān)的表示出了各單位標(biāo)志值與其平均數(shù)存在的平均差異,含義明確.但是,它以平均絕對(duì)離差形式出現(xiàn),妨礙了下一步的代數(shù)運(yùn)算,因此在應(yīng)用中受到一定的限制.3,方差和標(biāo)準(zhǔn)差方差(S2)是分布數(shù)列中各單位標(biāo)志值與其平均數(shù)之間離差的平方和的平均數(shù),標(biāo)準(zhǔn)差(S)又叫均方差,是方差的平方根,其計(jì)量單位與平均數(shù)的計(jì)量單位相同.二者都可以反映標(biāo)志值相對(duì)平均數(shù)的差異程度.上面的方差和標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算方法都是對(duì)數(shù)值離差求算術(shù)平均值,因此可能導(dǎo)致其中存在的規(guī)模差異不能夠充分體現(xiàn),因此也有人用加權(quán)的標(biāo)準(zhǔn)差表達(dá)公式,即:其中,觀(guān)測(cè)指標(biāo) yi=Yi/fi ; 而指標(biāo)平均值為, 這體現(xiàn)了加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)差與平均標(biāo)準(zhǔn)差在處理標(biāo)準(zhǔn)平均值上面的不同.顯然,加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)差不受劃分方法的影響,因此更具穩(wěn)定性.4,平均差和標(biāo)準(zhǔn)差都是測(cè)定數(shù)列中標(biāo)志值差異程度的平均指標(biāo),它們的大小,不但取決于數(shù)列各標(biāo)志值的差異程度,而且還受到了其平均值大小的影響.如果兩個(gè)現(xiàn)象的數(shù)列平均水平存在較大差異,平均差和標(biāo)準(zhǔn)差就難于準(zhǔn)確反映其變動(dòng)程度.另外,平均差和標(biāo)準(zhǔn)差都有計(jì)量單位,是有名數(shù),不可以比較計(jì)量單位不同的數(shù)列的變動(dòng)程度.所以,人們又引入了變異系數(shù)作為測(cè)量相對(duì)收入差距的工具. 其中,平均變異系數(shù)的計(jì)算公式為:V=S/ 或者V=MD/ 或者V=R/ ,這里 =∑yi/n加權(quán)后的平均變異系數(shù)的計(jì)算公式為:V*= S/ * 或者V*=MD/ * 或者V*=R/ *,這里*=∑yi/∑fi六,其他1,貧困指數(shù)貧困指數(shù)是指收入在某個(gè)臨界水平(即貧困水平)以下的人口占總?cè)丝诘谋戎?應(yīng)該指出,貧困指數(shù)同大多數(shù)其他指數(shù)一樣,隱藏著一個(gè)重要特征,即指數(shù)包含著絕對(duì)的價(jià)值判斷.貧困指數(shù)由1998年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)得主阿馬蒂亞·森(AMARTYA SEN )提出.其計(jì)算公式為P=H·[I+(1-I)·G],H代表一個(gè)社會(huì)一定的,預(yù)先確定好的貧困線(xiàn)下的人口數(shù),G為基尼系數(shù),I為衡量收入分配的指標(biāo),處于0和1之間,G和I均針對(duì)處于貧困線(xiàn)以下的貧窮群體計(jì)算得出.在發(fā)展中國(guó)家,人們通常用貧困指數(shù)來(lái)度量收入的不公平程度.2,偏離值法偏離值法可精確測(cè)量收入分配狀況,利于進(jìn)行縱向或橫向比較,并且操作簡(jiǎn)便.其計(jì)算公式為:R=∑|yi-1/n|,i=1,2,…n;y1+y2+…+yn=1其中,R為偏離值,n為分組數(shù),即將社會(huì)上的人口平均分為n個(gè)等級(jí);yi表示第i組的收入比重.n可取不同的值,n取值越大將社會(huì)等級(jí)分得越細(xì),R的取值范圍越大(如當(dāng)n=5時(shí),0≤R≤1.6,當(dāng)n=10時(shí),0≤R≤1.8;當(dāng)n=20時(shí),0≤R≤1.9).國(guó)際上通行做法是將人均收入較高的發(fā)達(dá)國(guó)家社會(huì)人口平均分為5個(gè)等級(jí)(n=5);人均收入中下等的國(guó)家社會(huì)人口平均分為10個(gè)等級(jí)(n=10),即n=5,每個(gè)等級(jí)各占總?cè)丝诘?0%或者10%.每個(gè)等級(jí)在國(guó)民收入中所占比重分別用y1,y2,y3,y4,y5表示.如果,收入分配絕對(duì)平均,則每個(gè)等級(jí)分得0.2(20%)或者0.1(10%).這里,將0.2或者0.1稱(chēng)作收入分配絕對(duì)平均的中心值.在現(xiàn)實(shí)生活中,人均收入較高的發(fā)達(dá)國(guó)家的y1,y2,y3,y4,y5總是以0.2為中心,人均收入中下等的國(guó)家的y1,y2,y3,y4,y5總是以0.1為中心,上下變動(dòng).在此基礎(chǔ)上,把R=|y1-0.1|+|y2-0.1|+|y3-0.1|+|y4-0.1|+|y5-0.1|所得的結(jié)果稱(chēng)作某一時(shí)期(通常為1年)現(xiàn)實(shí)收入分配均等程度與收入分配絕對(duì)平均的偏離值,簡(jiǎn)稱(chēng)為收入分配均等程度偏離值(偏離值).偏離值R介于[0,1.8]之間,偏離值越趨向1.8,收入分配越不均.3,倒U拐點(diǎn)按照著名的庫(kù)茲涅茨"倒U"假說(shuō),一國(guó)收入分配的不平等會(huì)隨著早期經(jīng)濟(jì)發(fā)展而惡化,達(dá)到最高點(diǎn)后,又隨著后期經(jīng)濟(jì)發(fā)展而改善.庫(kù)茲涅茨還同時(shí)得出結(jié)論:人均國(guó)民收入在300~500美元之間,收入分配不均等程度達(dá)到最高頂點(diǎn).其頂點(diǎn)在這一收入分配的"倒U"曲線(xiàn)上,成為"拐點(diǎn)".由此,"拐點(diǎn)"出現(xiàn)時(shí)的人均收入水平(300~500美元)就成為人們判斷收入差距的又一種尺度.4,輔助性指標(biāo)中外一些學(xué)者認(rèn)為,由于各國(guó)的國(guó)情不同,以及一國(guó)國(guó)內(nèi)不同時(shí)期的不同情況,試圖以一個(gè)精確數(shù)值來(lái)衡量收入差距具有較大的局限性.因此,可采用以上眾多指標(biāo)中的一個(gè)比如基尼系數(shù),并且輔以若干具有通用性,可比性和可操作性的輔助指標(biāo),更加全面,深入地衡量收入差距.輔助指標(biāo)可考慮:(1)各收入分組收入占全部收入比重.(2)各收入分組收入水平增長(zhǎng)率.(3)貧困發(fā)生率和貧困距比率.(4)恩格爾系數(shù).
5. lorenz模型狀態(tài)方程
形容人隨波逐流。
擴(kuò)展資料
蝴蝶效應(yīng)”說(shuō)的是：一只南美洲亞馬孫河邊熱帶雨林中的蝴蝶，偶爾扇幾下翅膀，就有可能在兩周后引起美國(guó)得克薩斯的一場(chǎng)龍卷風(fēng)。原因在于：蝴蝶翅膀的運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致其身邊的空氣系統(tǒng)發(fā)生變化，并引起微弱氣流的產(chǎn)生，而微弱氣流的產(chǎn)生又會(huì)引起它四周空氣或其他系統(tǒng)產(chǎn)生相應(yīng)變化，由此引起連鎖反應(yīng)，最終導(dǎo)致其他系統(tǒng)的極大變化?！昂?yīng)”聽(tīng)起來(lái)有點(diǎn)荒誕，但說(shuō)明了事物發(fā)展的結(jié)果，對(duì)初始條件具有極為敏感的依賴(lài)性；初始條件的極小偏差，將會(huì)引起結(jié)果的極大差異。
科學(xué)解釋?zhuān)?/p>
蝴蝶效應(yīng)（The Butterfly Effect）是指在一個(gè)動(dòng)力系統(tǒng)中，初始條件下微小的變化能帶動(dòng)整個(gè)系統(tǒng)的長(zhǎng)期的巨大的連鎖反應(yīng)。它是一種混沌現(xiàn)象，說(shuō)明了任何事物發(fā)展均存在定數(shù)與變數(shù)，事物在發(fā)展過(guò)程中其發(fā)展軌跡有規(guī)律可循，同時(shí)也存在不可測(cè)的“變數(shù)”，往往還會(huì)適得其反，一個(gè)微小的變化能影響事物的發(fā)展，證實(shí)了事物的發(fā)展具有復(fù)雜性。
美國(guó)氣象學(xué)家愛(ài)德華·羅倫茲（Edward N.Lorenz）于1963年，在一篇提交紐約科學(xué)院的論文中分析了這個(gè)效應(yīng)。
產(chǎn)生蝴蝶效應(yīng)的內(nèi)在機(jī)制
所謂復(fù)雜系統(tǒng)，是指非線(xiàn)性系統(tǒng)且在臨界性條件下呈現(xiàn)混沌現(xiàn)象或混沌性行為的系統(tǒng)，非線(xiàn)性系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程中含有數(shù)學(xué)描述，正是由于這種“諸多因素的交叉耦合作用機(jī)制”才導(dǎo)致復(fù)雜系統(tǒng)的初值敏感性即蝴蝶效應(yīng)，才導(dǎo)致復(fù)雜系統(tǒng)呈現(xiàn)混沌性行為。
目前叫非線(xiàn)性學(xué)及混沌學(xué)的研究方興未艾，這標(biāo)志人類(lèi)對(duì)自然與社會(huì)現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)正向更為深入復(fù)雜的階段過(guò)渡與進(jìn)化。
從貶義的角度看，蝴蝶效應(yīng)往往給人一種對(duì)未來(lái)行為不可預(yù)測(cè)的危機(jī)感，但從褒義的角度看，蝴蝶效應(yīng)使我們有可能“慎之毫厘，得之千里”，從而可能“駕馭混沌”并能以小的代價(jià)換得未來(lái)的巨大“福果”。
蝴蝶效應(yīng)在不同環(huán)境下的意思
“蝴蝶效應(yīng)”在社會(huì)學(xué)界用來(lái)說(shuō)明：一個(gè)壞的微小的機(jī)制，如果不加以及時(shí)地引導(dǎo)、調(diào)節(jié)，會(huì)給社會(huì)帶來(lái)非常大的危害，戲稱(chēng)為“龍卷風(fēng)”或“風(fēng)暴”；一個(gè)好的微小的機(jī)制，只要正確指引，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的努力，將會(huì)產(chǎn)生轟動(dòng)效應(yīng)，或稱(chēng)為“革命”。
在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，“蝴蝶效應(yīng)”是指經(jīng)濟(jì)中作為投入的經(jīng)濟(jì)自變量的微小變化可以導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)因變量的巨大變化。在外匯交易市場(chǎng)中就有這種蝴蝶效應(yīng)。蝴蝶效應(yīng)的后果是政策制定者很難掌握他們的決策會(huì)造成什么樣的后果。
“蝴蝶效應(yīng)”也是學(xué)習(xí)型組織理論的重要內(nèi)容，是現(xiàn)代管理中的重要理念，它告誡企業(yè)在發(fā)展過(guò)程中一定要注意防微杜漸，以避免因管理瑕疵不斷擴(kuò)大而導(dǎo)致重大的挫折。
6. Lorenz方程
金屬電導(dǎo)和導(dǎo)熱系數(shù)（也叫熱導(dǎo)）之間有數(shù)學(xué)關(guān)系，叫做
魏德曼—弗蘭茲定律
（Wiedemann-Franz Law）：
在不太低的溫度下，金屬的導(dǎo)熱系數(shù)與電導(dǎo)率之比正比于溫度，其中比例常數(shù)的值不依賴(lài)于具體的金屬。
用公式表示即為：，其中為導(dǎo)熱系數(shù)，為電導(dǎo)率，為一個(gè)不依賴(lài)于具體金屬而與溫度有關(guān)的常數(shù)。之后洛倫茲
（Lorenz）將這個(gè)公式推廣為：,為熱力學(xué)溫度，為洛倫茲常數(shù)。.當(dāng)然，這個(gè)規(guī)律只是在溫度較高的情況下成立，在溫度較低時(shí)，就不再是常數(shù)了。
通常的金屬材料可以這樣來(lái)看待，原子核和內(nèi)殼層電子組成的原子實(shí)
（也可以簡(jiǎn)稱(chēng)為原子）因?yàn)樗鼈冎g的相互吸引作用（離子晶體是庫(kù)倫作用、原子晶體是化學(xué)鍵作用，分子晶體是范德瓦耳斯力或氫鍵作用）按照規(guī)則排布
（不考慮缺陷），不能隨便運(yùn)動(dòng)
（不然的話(huà)材料就散開(kāi)，不再是固體了），最外層電子受原子核的束縛作用較小，可以在整個(gè)金屬中自由運(yùn)動(dòng)
（量子力學(xué)能帶理論的結(jié)果）。在通常的金屬材料中
（不考慮重費(fèi)米子金屬、半金屬等復(fù)雜情況），起導(dǎo)電作用的是自由電子，
在電場(chǎng)的作用下，自由電子會(huì)沿著電場(chǎng)的反方向運(yùn)動(dòng)（其實(shí)是一個(gè)費(fèi)米球漂移，用玻爾茲曼方程描述，這里可以簡(jiǎn)單地這么理解），自由電子越多，受到的散射
（受到晶格缺陷等障礙阻止其沿著電場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)，這些散射也是電阻產(chǎn)生的根源）越少，導(dǎo)電性就越好。
而在通常金屬中起導(dǎo)熱作用的有兩個(gè)部分。
其一也是自由電子，
熱電子會(huì)在溫度場(chǎng)下擴(kuò)散（也用玻爾茲曼方程描述，把電場(chǎng)變成溫度梯度場(chǎng)即可）。簡(jiǎn)單地說(shuō)就是溫度高的自由電子會(huì)運(yùn)動(dòng)加快，它們會(huì)迅速向四處擴(kuò)散，和冷電子（溫度低的電子）通過(guò)碰撞交換能量，把熱量傳導(dǎo)開(kāi)來(lái)。同導(dǎo)電性一樣，自由電子越多，受到的散射越少，電子的導(dǎo)熱性就越好。其二是晶格振動(dòng)，
在金屬（其他晶體材料也是一樣）中，原子實(shí)雖然不能自由運(yùn)動(dòng)，但它們可以在格點(diǎn)（晶體結(jié)構(gòu)給他們規(guī)定的準(zhǔn)確位置）周?chē)魑⑿〉募w振動(dòng)（原子之間是有相互作用的，就相當(dāng)于手拉著手，一個(gè)原子振動(dòng)也會(huì)帶動(dòng)其他原子振動(dòng)），形成格波（類(lèi)似于集體舞），可以把它們看成一種準(zhǔn)粒子（其實(shí)并不存在，但和粒子的作用一樣）——聲子。溫度高的地方晶格振動(dòng)更加劇烈，也可以將熱量傳導(dǎo)到溫度低的地方，可以認(rèn)為是高溫的地方產(chǎn)生的聲子擴(kuò)散到低溫的地方。在低溫的時(shí)候
，晶格振動(dòng)不太劇烈，聲子數(shù)目較少，它們之間相互碰撞的可能性也較少（可以這么認(rèn)為），平均自由程（一個(gè)聲子在兩次碰撞之間運(yùn)動(dòng)的距離）長(zhǎng)，晶格導(dǎo)熱能力也就較強(qiáng)。在溫度較高時(shí)
，晶格振動(dòng)劇烈，聲子很多，相互碰撞的幾率大大增加，聲子的平均自由程也大大減小，晶格導(dǎo)熱能力也大大降低，所以就可以忽略了。
而自由電子運(yùn)動(dòng)的速度很快，電子的平均自由程主要取決于聲子和電子的碰撞（也即電子和振動(dòng)的晶格原子的碰撞），而不是電子和電子的碰撞，所以一般金屬的電導(dǎo)隨溫度升高而降低，這是電子和聲子的一個(gè)很大的不同，必須要注意。
總之，在溫度較高時(shí)，晶格熱導(dǎo)可以忽略，主要是電子熱導(dǎo)起作用，而電子熱導(dǎo)和電子電導(dǎo)在一定的溫度下是成正比的（都取決于自由電子的數(shù)目和平均自由程），所以電導(dǎo)和導(dǎo)熱系數(shù)也就成正比。而溫度較低時(shí)，必須要考慮晶格熱導(dǎo)，魏德曼—弗蘭茲定律就不再成立了。
題主的這個(gè)問(wèn)題是固體物理（凝聚態(tài)物理）的一個(gè)基本問(wèn)題，正好是我的專(zhuān)業(yè)，而我好久都沒(méi)有答過(guò)物理問(wèn)題了，所以才有這么一答?？紤]到題主可能不是物理專(zhuān)業(yè)的，所以我盡量采用了通俗一點(diǎn)的說(shuō)法來(lái)解釋這個(gè)問(wèn)題，沒(méi)有完全從專(zhuān)業(yè)的角度來(lái)談（說(shuō)到了一些專(zhuān)業(yè)術(shù)語(yǔ)，如玻爾茲曼方程、準(zhǔn)粒子、平均自由程）。當(dāng)然，一旦通俗，很多地方就難免不太嚴(yán)謹(jǐn)，但道理的確是這樣，是沒(méi)有大錯(cuò)誤的。要真正把這個(gè)問(wèn)題搞清楚，就必須要懂《固體物理》才行，這個(gè)問(wèn)題必須要綜合利用《固體物理》中幾個(gè)不同板塊的知識(shí)才能解釋清楚。不知道能不能解決題主的困惑，有什么問(wèn)題可以找我交流，不足之處，還請(qǐng)批評(píng)指正，謝謝！7. lorenz散點(diǎn)圖
散點(diǎn)圖是只分布在某一直線(xiàn)或曲線(xiàn)周?chē)狞c(diǎn)，根據(jù)這些點(diǎn)的分布形狀畫(huà)出最接近的直線(xiàn)或曲線(xiàn)，根據(jù)直線(xiàn)或曲線(xiàn)的函數(shù)來(lái)判斷這些點(diǎn)之間存在的關(guān)系。
