1. x趨近于0+和0-怎么算
解： ?limx趨近于無窮lim（x→∞）x =x→∞ =∞ limx趨近于無窮=∞
limx→ 無窮大運(yùn)算法則是當(dāng)x趨近于0的時(shí)候有以下幾個(gè)常用的等價(jià)無窮小的公式：
1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*（x^2）~secx-1。
2、（a^x）-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]。
3、（e^x）-1~x、ln(1+x)~x。
4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x、loga(1+x)~x/lna、（1+x)^a-1~ax(a≠0)。
數(shù)學(xué)中的無窮
對(duì)于無限有以下解釋或定義：“無限不是指邊界外就沒有東西，而是指邊界外永遠(yuǎn)有另一個(gè)邊界存在?！?/p>
在數(shù)學(xué)方面，無窮與下述的主題或概念相關(guān)：數(shù)學(xué)的極限、阿列夫數(shù)、集合論中的類、戴德金－無限群、羅素悖論、超實(shí)數(shù)、射影幾何、擴(kuò)展的實(shí)數(shù)軸以及絕對(duì)無限。在一些主題或概念中，無窮被認(rèn)為是一個(gè)超越邊界而增加的概念，而不是一個(gè)數(shù)
2. 0/x當(dāng)x趨近于0
等價(jià)無窮小。當(dāng)x無限趨近0時(shí)，y=sinx 和y=x兩個(gè)函數(shù)值無限接近，所以取極限的時(shí)候它們的比值等于1。
3. x趨近于0能不能等于0
在自變量的同一變化過程中 設(shè)f（x）不等不0,則f（x)為無窮大的充分必要條件是 1/f(X)為無窮小所以 我們可以令f(X)=lnx/
x 我們先求1/f(x)首先 X趨近于0正式 即x從 正無窮大 向 0靠近然后 當(dāng)x趨近0 lnx趨近負(fù)無窮大 x趨近0（趨近0不表示等于0 所以x還是一個(gè)很小很小的正數(shù) 這點(diǎn)很重要） 一個(gè)趨近0的正數(shù) 除以 一個(gè)負(fù)的無窮大 很明顯 答案是負(fù)的 所以 答案是負(fù)的無窮大
4. x趨近于0+
x趨近于0就是求極限值
5. x趨近于0是
lim(Δx→0）表示Δx趨于0時(shí)的極限.
例如：lim(Δx→0）(sin Δx)/Δx = 1
其含義是：sin Δx 除以Δx,當(dāng)Δx→0時(shí)的極限值.
6. x趨近于0+和0-有什么區(qū)別
lim(△x→0+）表示△x從坐標(biāo)軸的正方向趨近于0 lim(△x→0-)表示△x從坐標(biāo)軸負(fù)方向趨近于0
7. x趨近于0+和x趨近于0-
x→0+ 指當(dāng)x＞0時(shí)趨近于0
x→0－ 指當(dāng)x＜0時(shí)趨近于0
8. x趨近于0等于0嗎
因?yàn)閘nx的定義域，x只能大于0，當(dāng)x趨向于0+的時(shí)候，lnx趨向于-∞，x趨向于0，當(dāng)一個(gè)很大的負(fù)數(shù)除以一個(gè)接近0的很小的數(shù)，所以答案是-∞，負(fù)無窮大，所以limx->0 lnx/x = -∞ 。
1、初等數(shù)學(xué)中采用查自然對(duì)數(shù)表來確定x值，在高等數(shù)學(xué)中用太勒級(jí)數(shù)，在e^x在3.0處展開，x取3.48來求，可精確到小數(shù)點(diǎn)后任意位。
2、x在分母上啊，1/x就趨于正無窮了，負(fù)無窮乘以正無窮當(dāng)然是負(fù)無窮了，x->0lnx->-∞，1/lnx->0-所以，x*1/lnx=x/lnx->0-，所以lnx/x->-無窮大。
柯西收斂原理
設(shè){xn} 是一個(gè)數(shù)列，如果對(duì)任意ε>0，存在N∈Z*，只要 n 滿足 n > N，則對(duì)于任意正整數(shù)p，都有|xn+p-xn|<ε，這樣的數(shù)列{xn} 便稱為柯西數(shù)列。這種漸進(jìn)穩(wěn)定性與收斂性是等價(jià)的。即為充分必要條件
9. x趨近于0+和0-的區(qū)別
x趨近于0+和0-的意思：x趨近0+,是指x大于0的方向而趨于0 x趨近0-,是x小于0的方向而趨于0。
區(qū)別在于在數(shù)軸上，你可以畫個(gè)數(shù)軸先，前者是從正數(shù)的方向無限逼近于0,后者則是從負(fù)方向逼近于0。
計(jì)算的時(shí)候，要注意的就是正負(fù)號(hào)的問題。比如：
當(dāng)x→0 +時(shí)候，lim= 1
當(dāng)x→0 -時(shí)候，lim= -1
兩者都是無限趨近于零，只不過x→0 +是正值，x→0 -是負(fù)值，比如求1/x在x→0 +的極限，就是正無窮大，x→0 -是負(fù)無窮大，x→0就就無窮大（就是包括正負(fù)無窮大）。
古希臘哲學(xué)家亞里士多德（Aristotle,公元前384-322）認(rèn)為，無窮大可能是存在的，因?yàn)橐粋€(gè)有限量是無限可分的，但是無限是不能達(dá)到的。12世紀(jì)，印度出現(xiàn)了一位偉大的數(shù)學(xué)家布哈斯克拉（Bhaskara），他的概念比較接近理論化的概念。
將8水平置放成"∞"來表示"無窮大"符號(hào)是在英國人沃利斯（John Wallis,）的論文《算術(shù)的無窮大》（1655年出版）一書中首次使用的。
10. x趨近于0怎么表示
0的0次方是懸而未決的，在某些領(lǐng)域定義為1、某些領(lǐng)域不定義（無意義）。
定義的理由是它在某些領(lǐng)域有用處，方便化簡公式。不定義的理由是以連續(xù)性為考量，不定義不連續(xù)點(diǎn)的函數(shù)值。有些人認(rèn)為，套用指數(shù)律公式得到0?=01?1=01/01=0/0， 但如果這種推論能成立，則 0=01=02?1=02/01=0/0， 會(huì)得到0也不定義的結(jié)果。0?=1理由
一、讓多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是零次項(xiàng)， c=c*x? 以方便用Σ化簡式子。
二、0??=1/0? (0?)2=0?*2 要讓上面的式子成立， 定義0?為1是唯一的選擇。
三、為了讓二項(xiàng)式定理在零次方時(shí)可以成立， (1-1)?=C(0,0)*1?*(-1)?=1 定義0?為1仍是唯一的選擇。我個(gè)人覺得，這個(gè)函數(shù)，在這一點(diǎn)極限，應(yīng)當(dāng)是不存在的 如果是出于函數(shù)的考慮，這個(gè)函數(shù)，應(yīng)補(bǔ)充在x=0處的函數(shù)定義，