1. 菲克第一定律
早在1855年，菲克就提出了：在單位時間內通過垂直于擴散方向的單位截面積的擴散物質流量（稱為擴散通量Diffusion flux，用J表示）與該截面處的濃度梯度(Concentration gradient)成正比，也就是說，濃度梯度越大，擴散通量越大。這就是菲克第一定律。它的數(shù)學表達式如下：J=-D×dC/dx（1）式（1）中, D稱為擴散系數(shù)(m2/s)，C為擴散物質（組元）的體積濃度(原子數(shù)/m3或kg/m3)，dC/dx為濃度梯度，“–”號表示擴散方向為濃度梯度的反方向，即擴散組元由高濃度區(qū)向低濃度區(qū)擴散。擴散通量J的單位是kg / m2·s。
2. 菲克第一定律物理意義
菲克定律菲克定律，是描述氣體擴散現(xiàn)象的宏觀規(guī)律，這是生理學家菲克（Fick）于1855年提出。
菲克定律包括兩個內容：
（1）早在1855年，菲克就提出了：在單位時間內通過垂直于擴散方向的單位截面積的擴散物質流量（稱為擴散通量Diffusion flux，用J表示）與該截面處的濃度梯度(Concentration gradient)成正比，也就是說，濃度梯度越大，擴散通量越大。這就是菲克第一定律。
（2）菲克第二定律是在第一定律的基礎上推導出來的。菲克第二定律指出，在非穩(wěn)態(tài)擴散過程中，在距離x處，濃度隨時間的變化率等于該處的擴散通量隨距離變化率的負值。
3. 菲克第一定律名詞解釋
菲克第二擴散定律是一個線性方程，其中將化學物質的濃度作為自變量，每種化學物質的擴散都是單獨發(fā)生的。由于存在這些性質，菲克第二定律描述的質量傳遞系統(tǒng)很容易進行數(shù)值模擬。
菲克第二定律的量綱分析表明，在擴散過程中，擴散時間與擴散距離的平方之間存在基本關系。只有正確理解了這一關系，才能對擴散進行精確的數(shù)值仿真。
4. 菲克第一定律描述了穩(wěn)態(tài)擴散的特征
菲克第二定律是在第一定律的基礎上推導出來的。菲克第二定律指出，在非穩(wěn)態(tài)擴散過程中，在距離x處，濃度隨時間的變化率等于該處的擴散通量隨距離變化率的負值，即 將代入上式，得 ······（2） 這就是菲克第二定律的數(shù)學表達式。如果擴散系數(shù)D與濃度無關，則該式可以寫成 ······ 菲克定律，是描述物質擴散現(xiàn)象的宏觀規(guī)律，這是生理學家菲克（Fick）于1855年發(fā)現(xiàn)的。包括兩個內容：（1）早在1855年，菲克就提出了：在單位時間內通過垂直于擴散方向的單位截面積的擴散物質流量（稱為擴散通量Diffusionflux，用J表示）與該截面處的濃度梯度(Concentrationgradient)成正比，也就是說，濃度梯度越大，擴散通量越大。這就是菲克第一定律。（2）菲克第二定律是在第一定律的基礎上推導出來的。菲克第二定律指出，在非穩(wěn)態(tài)擴散過程中，在距離x處，濃度隨時間的變化率等于該處的擴散通量隨距離變化率的負值。
5. 菲克第一定律濃度不隨什么變化
質量守恒定律,即在化學反應前后,總的物質的質量不發(fā)生改變；
電荷守恒定律,即在涉及離子的化學反應前后,凈電荷數(shù)不發(fā)生改變；
原子守恒定律,即反應前后總的原子數(shù)不發(fā)生改變.
物料守恒定律,
波義耳定律,Boyle's law,有時又稱Mariotte's Law：在定量定溫下,理想氣體的體積與氣體的壓強成反比.
查理定律,描述定質量氣體在體積不變時其壓力隨溫度作線性變化的規(guī)律
菲克第一定律,在單位時間內通過垂直于擴散方向的單位截面積的擴散物質流量（稱為擴散通量Diffusion flux,用J表示）與該截面處的濃度梯度(Concentration gradient)成正比,也就是說,濃度梯度越大,擴散通量越大.這就是菲克第一定律.
菲克第二定律,菲克第二定律是在第一定律的基礎上推導出來的.菲克第二定律指出,在非穩(wěn)態(tài)擴散過程中,在距離x處,濃度隨時間的變化率等于該處的擴散通量隨距離變化率的負值
6. 菲克第一定律和菲克第二定律
1855年德國生理學家阿道夫·費克歸納整理格拉漢姆的實驗數(shù)據，將擴散現(xiàn)象類比于熱傳導現(xiàn)象，仿照傅里葉熱傳導定律提出擴散過程動力學方程式（8—1）和式（8—3）。式（8—1）被稱為費克第一定律，式（8—3）被稱為費克第二定律。
（1）費克第一定律
兩種物質以懸殊的比例混合，形成二元混合物。比例大的物質作為擴散介質，為稀釋組分；另一種物質作為擴散組分，以少量而不均勻的方式分布在相對靜止的擴散介質內。z為介質內空間坐標，在位置z處，比例微小且不均勻的擴散組分向濃度小的位置進行質量傳遞，形成以均勻分布為目標的擴散過程，擴散通量（J[M·L—2·T—1]）與擴散組分的濃度梯度成正比，擴散方向為濃度梯度的反方向。
水文地球化學基礎
式中：z為與A相垂直方向的空間，[L]。dc/dz為z點處的濃度梯度；D為擴散系數(shù)，[L2T—1]。
氣體擴散時，擴散系數(shù)D與擴散組分性質、擴散介質性質及溫度等因素有關。在液體中的擴散系數(shù)與擴散組分的性質、溫度、黏度以及濃度有關，常溫下水中分子或離子的擴散系數(shù)為10—9～10—8m2/s，典型值為2×10—9m2/s，如298K時NaCl在水中的擴散系數(shù)為1.58×10—9m2/s。常溫、常壓下氣相內擴散系數(shù)典型值為10—5～10—4m2/s。1200℃下硅酸鹽礦物內擴散系數(shù)典型值量級為10—16m2/s。部分物質在水溶液中的分子擴散系數(shù)與溫度的關系列于表8—1和表8—2。
表8—1 物質在水溶液中的分子擴散系數(shù)
（據Scott等，2002）
表8—2 水溶液中的分子擴散系數(shù)與溫度的關系（25℃）
續(xù)表
【例題8—1】某地水井內徑25cm，水深1.0m，井水溫度10℃，表層水溶解氧濃度為10mg/L，若井水中沒有進行產氧和耗氧過程，而水井附近含水層地下水中的溶解氧濃度為0，井水中的O2擴散達到穩(wěn)態(tài)，估計每天氧氣通過該水井進入含水層的量。
解：由費克第一定律
水文地球化學基礎
參考表8—1，水溫度10℃時D=1.5×10—9m2·s—1。換算單位，1d=86400s，D=1.3×10—4m2·d—1。
擴散面積
，算得A=0.0491m2，擴散傳遞時間?t=1d，濃度梯度值用差分值代替作近似計算：
水文地球化學基礎
代入數(shù)值計算，每天氧的擴散傳遞量
，進入含水層。
對于穩(wěn)態(tài)擴散，擴散系統(tǒng)中各處的濃度不隨時間變化，僅為空間坐標的函數(shù)，所以用費克第一定律就可完全描述穩(wěn)態(tài)擴散過程。非穩(wěn)態(tài)擴散時濃度不僅是空間坐標的函數(shù)，還是時間的函數(shù)，所以描述非穩(wěn)態(tài)擴散過程還需要費克第二定律。
（2）費克第二定律
非穩(wěn)態(tài)擴散過程中各空間位置上存在擴散物質的累積，表現(xiàn)在z點處濃度隨時間變化，而物質累積的原因是擴散進入與擴散移出的通量不同，按照物質守恒原理，有
水文地球化學基礎
右邊為凈移出量的負值，約去?z，有
，代入式（8—1），隱去函數(shù)的自變量表達，可得式（8—2）：
水文地球化學基礎
當擴散面積（垂直z方向）不隨z變化時，?A/?z=0，式（8—2）成為一維非穩(wěn)態(tài)擴散的基本方程，常稱為費克第二定律：
水文地球化學基礎
當物質系統(tǒng)可以當作擴散組分和稀釋組分的二元混合物時，并且濃度梯度是引起擴散的唯一主要推動力時，費克定律被大量實驗證實并得到廣泛應用。對于多組分物質系統(tǒng)由兩種或兩種以上主要推動力共同引起的擴散現(xiàn)象，費克定律不再適用。
多組分物質系統(tǒng)擴散過程中有多種因素同時偏離平衡，并且這種偏離平衡造成的梯度相互耦合，耦合形成的推動力對系統(tǒng)內物質擴散過程起推動作用。Maxwell（1866）和Stefan（1871）給出了更加普適的擴散方程（稱為Maxwell—Stefan方程，簡記MS方程），適用于這種多元物質系統(tǒng)中多推動力耦合的擴散過程。在簡單情況下，MS擴散方程退化為費克第一定律。
7. 菲克第一定律中的負號表示擴散方向與濃度降低方向
穩(wěn)態(tài)擴散即在一個系統(tǒng)中各類物體的擴散速率不隨時間變化，擴散速率為單位時間通過垂直于傳質方向上的物質的量。所謂穩(wěn)態(tài)擴散，是指在擴散系統(tǒng)中，任一體積元在任一時刻，流入的物質量與流出的物質量相等，即任一點的濃度不隨時間變化。
穩(wěn)態(tài)擴散下的菲克第一定律（一定時間內，濃度不隨時間變化dc/dt=0）
單位時間內通過垂直于擴散方向的單位截面積的擴散物質流量（擴散通量）與該面積處的濃度梯度成正比
即J=－D（dc/dx）
其中D：擴散系數(shù)，cm2/s，J：擴散通量，g/cm2·s ，式中負號表明擴散通量的方向與濃度梯度方向相反。
8. 菲克第一定律公式
這就是菲克第一定律，它的數(shù)學表達式如下：J=-D×dC/dx擴散通量J的單位是kg / m2·s。
菲克第一定律是微分定律，既適用于穩(wěn)態(tài)也適用于非穩(wěn)態(tài)擴散。只是由于菲克第一定律的微分關系中不顯含變量t，不能直接求解C(x,t)，才導出菲克第二定律。